【題目】已知在平面內，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分線，∠BOC=20°，則∠COD的度數是 ．
【答案】50°或10°
【解析】解：①OC在∠AOB外，如圖1，
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D= 
∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB內，如圖2，
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D= ∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°．
所以答案是：50°或10°．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，英才學校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）請根據統計圖完成下列問題：
（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為 度；條形統計圖中，“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學生有 人；
（2）若該校共有學生1200人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”月餅的有 人．
（3）李民同學最愛吃蓮蓉月餅，陳麗同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃
三種月餅各一個，讓李民、陳麗每人各選一個，則李民、陳麗兩人都選中自己最愛吃的月餅的概率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以點O為圓心，6為半徑的優弧
分別交OA、OB于點M、N.
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′. 求證：AP = BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧
相切于點T，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優弧
上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數.
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