Question

函數y=x的圖象與函數y=

4

x

的圖象在第一象限內交于點B，點C是函數y=

4

x

在第一象限圖象上的一個動點，當△OBC的面積為3時，點C的橫坐標是______．

Answer 1

當C在點B上方時，如圖1所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，
設C（c，

4

c

），
∵y=x與y=

4

x

在第一象限交于B點，
∴S_△BOE=2，
∵S_△BOC=3，
∴S_{四邊形BCOE}=S_△BOE+S_△BOC=5，
∴S_△COF+S_{四邊形BCFE}=5，即2+

1

2

•（2-c）•（

4

c

+2）=5，
解得：c=1；
當C在B下方時，如圖2所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，
同理可得S_△BOE+S_{四邊形BEFC}=5，即2+

1

2

•（c-2）•（

4

c

+2）=5，
解得：c=4，
綜上，C的橫坐標為1或4．
故答案為：1或4