Question

【題目】如圖，P是給定△ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是CP的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且2DP=PC，連結(jié)DB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，則△APC與△DBP面積的差的變化情況是（ ）

A.始終不變
B.先減小后增大
C.一直變大
D.一直變小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵S△APC﹣S△DBP=S△ABC﹣﹣S△DBC=S△APC+S△BPC﹣S△DBP﹣S△BPC ，
∵S△APC+S△BPC不變，S△DBP+S△BPC變大，
∴S△APC﹣S△DBP一直變小．
故選：D．
根據(jù)題意可得S△APC﹣S△DBP=S△ABC﹣﹣S△DBC=S△APC+S△BPC﹣S△DBP﹣S△BPC ， 根據(jù)等底的三角形面積比等于高之比，可得S△DBP+S△BPC變大，再根據(jù)等量關(guān)系即可求解．