Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2，則陰影部分圖形的面積為       ．

Answer 1

試題分析：連接OD，則根據垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．
解：連接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=CD=（垂徑定理），
故S_△OCE=S_△CDE，
即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，
又∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°（圓周角定理），
∴OC=2，
故S_扇形OBD==
即陰影部分的面積為．
點評：此題比較綜合，主要考察學生對圓的相關知識的掌握程度，難度不大。