Question

【題目】在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標如圖所示，

（1）請你在圖中先作出△ABC關于直線m（直線m上點的橫坐標均為﹣1）對稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關于直線n（直線n上點的縱坐標均為2）對稱圖形△A2B2C2；

（2）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點為N，點N關于直線的n的對稱點為E，求N、E的坐標（用含a，b的代數式表示）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點N的坐標為，點E的坐標為．

【解析】

（1）依據軸對稱的性質，即可得到對稱圖形△A1B1C1，△A2B2C2；

（2）設點N的坐標為（x，y），點E的坐標為（p，q），依據軸對稱的性質，即可得到N、E的坐標．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；

（2）設點N的坐標為（x，y），點E的坐標為（p，q），

∵點M與點N關于直線m對稱，

∴

解得，

∴點N的坐標為，

又∵點N與點E關于直線n對稱，

∴

解得，

∴點E的坐標為．