【題目】如圖函數y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點P（2，1），點P是線段AB中點，與x軸正半軸交于點A與y軸交于點 B．
（1）A點坐標是 ，b＝ ；
（2）根據圖象解答：
①解方程組
②解不等式組
【答案】（1）(4,0)，2；（2）①
；②2＜x＜4
【解析】
（1）如圖（見解析），根據中位線的判定與性質得出點C為OA中點，從而可得出OA、OB的長，即可得出答案；
（2）①根據兩個一次函數的圖象的交點即可得；
②不等式組中的第一個不等式為
，即
的圖象位于
的圖象的下方，第二個不等式為
，即的圖象位于x軸的上方，找出相應的x的取值范圍，由此即可得不等式組的解集．
（1）過P作
軸于C
∴
軸
∵點P為AB的中點
∴點C為OA中點
為
的中位線，且
∴
∴A點的坐標是
，B點的坐標是
將點B坐標代入函數
得：
故答案為：，2；
（2）①∵函數的圖象與
的圖象交于點
∴方程組
的解是
；
②函數的圖象與的圖象交于點，與x軸的交點A的坐標是
對于不等式組
第一個不等式為，即的圖象位于的圖象的下方，則
第二個不等式為，即的圖象位于x軸的上方，則
故此不等式組的解集為
．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，點D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點B落在點P處，PD、PE分別交邊AC于點M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足為點D，那么MN的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝x和y＝﹣2x的圖象分別為直線l1，l2，過點（﹣1，0）作x軸的垂線交l2于點A1…過點A1作y軸的垂線交l1于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l1于點A4，……依次進行下去，則點A2019的坐標是（ ）
A. （﹣21008，21009）B. （21008，﹣21009）C. （21009，﹣21010） D. （21009，21010）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PEEQ的值是（ )
A. 24 B. 9 C. 36 D. 27
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年，某縣為改善環境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經過幾個月使城區路面硬化面積新增400萬平方米．工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務．
(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？
(2) 工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
已知：如圖(1)，在平面直角坐標系中，點
，
，
分別在坐標軸上，且
，
的面積為
，點
從點出發沿
軸負方向以
個單位長度/秒的速度向下運動，連接
，
，點
為
上的中點.
(1)直接寫出坐標___________，___________，___________.
(2)設點運動的時間為
秒，問：當
與
垂直且相等時，求此時的值？并說明理由.
(3)如圖(2)
，在第四象限內有一動點
，連接
，
，
，點在第四象限內運動，當
，判斷是否平分
，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用適當的方法解下列方程
（1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0
（3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．
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