Question

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的三項(xiàng)系數(shù)分別為a、b、c，則定義[a，b，c]為該函數(shù)的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2+3x-2的“特征數(shù)”是[1，3，-2]，函數(shù)y=-x+4的“特征數(shù)”是[0，-1，4]．如果將“特征數(shù)”是[2，0，4]的函數(shù)圖象向左平移3個單位，得到一個新的函數(shù)圖象，那么這個新圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________________．

Answer 1

【答案】y=2（x+3）2+4

【解析】

先寫出拋物線的解析式，然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出函數(shù)表達(dá)式即可．

∵“特征數(shù)”是[2,0,4]，

∴函數(shù)解析式為y=2+4，

∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，

∵函數(shù)圖象向左平移3個單位，

∴得到的新的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,4)，

∴函數(shù)表達(dá)式為y=2 +4.

故答案為：y=2 +4.