Question

（2003•杭州）對于以下四個命題：①若直角三角形的兩條邊長為3與4，則第三邊的長是5；②（）²=a；③若點P（a，b）在第三象限，則點Q（-a，-b）在第一象限；④兩邊及其第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等，正確的說法是（ ）
A．只有①錯誤，其他正確
B．①②錯誤，③④正確
C．①④錯誤，②③正確
D．只有④錯誤，其他正確

Answer 1

【答案】分析：①應明確邊長為4的邊是直角邊還是斜邊；
②隱含條件a≥0，根據二次根式的定義解答；
③根據每個象限內點的符號特點判斷出a、b的符號，再判斷出-a、-b的符號即可；
④用“倍長中線法”可證明兩個三角形全等．
解答：解：①錯誤，應強調為直角三角形的兩條直角邊長為3與4，則第三邊的長是5；
②正確，隱含條件a≥0，根據二次根式的意義，等式成立；
③正確，若點P（a，b）在第三象限，則a＜0，b＜0；則-a＞0，-b＞0，點Q（-a，-b）在第一象限；
④正確，作輔助線，倍長中線，可證明兩個三角形全等．
故選A．
點評：本題考查了對勾股定理的理解，二次根式的化簡，點的對稱性質，全等三角形的判定方法．