Question

【題目】閱讀下列材料，并解決有關問題：

我們知道，，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的式子，例如化簡式子時，可令和，分別求得，（稱、分別為與的零點值）。在有理數范圍內，零點值和可將全體有理數不重復且不遺漏地分成如下三種情況：（1）；（2）≤；（3）≥2。從而化簡代數式可分為以下3種情況：

（1）當時，原式；

（2）當≤時，原式；

（3）當≥2時，原式

綜上所述：原式

通過以上閱讀，請你類比解決以下問題：

（1）填空：與的零點值分別為 ；

（2）化簡式子。

Answer 1

【答案】(1) 和 ;(2)

【解析】

（1）令x+2=0和x-4=0,求出x的值即可得出|x+2|和|x-4|的零點值,

（2）零點值x=3和x=-4可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:x＜-4、-4≤x＜3和x≥3．分該三種情況找出的值即可．

解：（1）和,

（2）由得由得,

①當時,原式,

②當≤時,原式,

③當≥時,原式,

綜上所述：原式,