Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接CD．

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB= =10，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C=90°，

∴四邊形CFDE是矩形，

∴EF=CD，

由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，

此時，S△ABC= BCAC= ABCD，

即 ×8×6= ×10CD，

解得CD=4.8，

∴EF=4.8．

所以答案是：B．

【考點精析】利用垂線段最短對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用．