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【題目】某超市銷售某種玩具，進貨價為元．根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是元時，銷售量是件，而銷售單價每上漲元，就會少售出件玩具，超市要完成不少于件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為________元．

【答案】

【解析】

根據題意分別表示出每件玩具的利潤以及銷量，進而結合超市要完成不少于300件的銷售任務，進而求出x的值．

設銷售單價應定為x元，根據題意可得：

利潤=（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]

=（x﹣20）（700﹣10x）

=﹣10x2+900x﹣14000

=﹣10（x﹣45）2+6250．

∵超市要完成不少于300件的銷售任務，∴400﹣10（x﹣30）≥300，解得：x≤40，即x=40時，銷量為300件，此時利潤最大為：﹣10（40﹣45）2+6250=6000（元），故銷售單價應定為40元．

故答案為：40．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數y=（k＞0）的圖象經過BC邊的中點D（3，1）．

（1）求這個反比例函數的表達式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數的圖象上．

①求OF的長；

②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數；

（2）若CD＝4，求EF的長．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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（1）在圖1中，當時，求證：；

（2）在圖2中，當時，求證：.

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