Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，現(xiàn)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時(shí)直線1的解析式；在此條件下，點(diǎn)E為直線1下方拋物線上的一點(diǎn)，求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖，設(shè)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=x2+x﹣；（2）當(dāng)x=﹣2時(shí)，S△ACE有最大值，最大值為，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣）；（3）（﹣2，﹣）或（，2+）或（﹣，2﹣）