Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣6，0）的直線l1與直線l2：y＝2x相交于點B（m，6）

（1）求直線l1的表達式

（2）直線l1與y軸交于點M，求△BOM的面積；

（3）過動點P（m，0）且垂于x軸的直線與l1，l2的交點分別為C，D，當點C位于點D下方時，寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝x+4；（2）6；（3）m＞3.

【解析】

（1）先求出B點，再將將點A與B代入y＝kx+b即可求解；

（2）求出M點坐標，S△BOM＝×4×3；

（3）當點C位于點D下方時，即y1＜y2，

解：（1）將點B（m，6）代入y＝2x，

∴m＝3，

∴B（3，6）；

設直線l1的表達式為y＝kx+b，

將點A與B代入，得

，

∴，

∴；

（2）M（0，4），

∴S△BOM＝×4×3＝6；

（3）當點C位于點D下方時，

即y1＜y2，

∴m＞3；