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已知直線y=kx+b與直線y=2x-3交于y軸上同一點，且過直線y=-3x上的點（m，6），求其解析式．

分析：直線y=kx+b與直線y=2x-3交于y軸上同一點即可求出交點，再根據過直線y=-3x上的點（m，6）即可列出方程組

-3=b

6=-2k+b

解之即可得出答案．

解答：解：由題意y=kx+b與y=2x-3交于（0，-3），
與y=-3x交于（m，6），∴6=-3m，
∴m=-2，
∴

-3=b

6=-2k+b

解得

k=-

b=-3

∴直線的解析式為y=-

x-3．

點評：本題考查了兩條直線相交的問題，屬于基礎題，關鍵是用待定系數法求解函數的解析式．

練習冊系列答案

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（2012•義烏市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=-

x2+

交于點A（3，6）．
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；
（2）點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？