Question

已知直線y=kx+1經過點A（2，5），求不等式kx+1＞0的解集．

Answer 1

分析：把點A代入直線解析式求出k值，然后求出直線與x軸的交點坐標，再根據一次函數的增減性解答．

解答：解：把點A（2，5）代入直線y=kx+1得，
2k+1=5，
解得k=2，
所以，直線解析式為y=2x+1，
令y=0，2x+1=0，解得x=-

1

2

，
所以，直線與x軸的交點坐標為（-

1

2

，0），
∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴不等式kx+1＞0的解集是x＞-

1

2

．

點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，一次函數的增減性，把點A的坐標代入求出k值是解題的關鍵．