Question

制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）。據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）。已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到
60℃。
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；(不需寫出自變量的取值范圍)
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？

Answer 1

解：（1）由圖象可知，點（0，15）和點（5，60）在函數圖象上。設加熱時，y與x的函數關系式設為
                y=kx+b(k≠0)，則 
                     解得
                 此時y=9x+15 
                 設進行操作時y與x的函數關系式設為
                 (k≠0)則k=300.。此時y=
          （2）對于y=，令x=15時y=20所以一共歷時20分鐘。