Question

下列說法中，正確的有
①三點可以確定一個圓；
②三角形的外心是三角形三邊中線的交點；
③銳角三角形的外心在三角形外；
④三角形的外心到三角形各頂點的距離相等．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：不在同一直線上三點才可以作一個圓，在同一直線上三點不能作一個圓，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，銳角三角形的外心在三角形的內部，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，根據以上內容判斷即可．
解答：∵不在同一直線上三點才可以作一個圓，∴①錯誤；
∵三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，∴②錯誤；
∵銳角三角形的外心在三角形的內部，∴③錯誤；
∵三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，
∴根據垂直平分線性質得出三角形外心到三角形三個頂點的距離相等，∴④正確；
故選A．
點評：本題考查了三角形的外心與外接圓，線段垂直平分線性質，確定圓的條件的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力．