Question

【題目】在△ABC 中，AB = 13，AC = 20，BC 邊上的高為12，則BC 的長為_______．

Answer 1

【答案】21或11

【解析】分兩種情況：①∠B為銳角；②∠B為鈍角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的長．

解：分兩種情況：①當∠B為銳角時，如圖1所示，

在Rt△ABD中，

BD==5（cm），

在Rt△ADC中，

CD==16cm，

∴BC=BD+CD=21cm；

②當∠B為鈍角時，如圖2所示，

在Rt△ABD中，

BD==5（cm），

在Rt△ADC中，

CD==16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11（cm）；

綜上所述：BC的長為21cm或11cm．

“點睛”本題考查了勾股定理，把三角形斜邊轉化到直角三角形中用勾股定理解答．