【題目】為了測量校園內一棵大樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計了如圖的測量方案，把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處，然后沿直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹頂點A，再用皮尺測量得DE＝2.7m，觀察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，請你計算樹(AB)的高度．(精確到0.1m)
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】實踐與探究
在綜合實踐課上，老師讓同學們以兩個全等的三角形紙片為操作對象，進行相關問題的探究.如圖1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.
（1）請直接寫出EF= ；
（2）新星小組將這兩張紙片按如圖2所示的方式放置后，經過觀察發現四邊形ACBF是矩形，請你證明這個結論.
（3）新星小組在圖2的基礎上，將△DEF紙片沿AB方向平移至如圖3的位置，其中點E與AB的中點重合，連接CE，BF.請你判斷四邊形BCEF的形狀，并證明你的結論.
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【題目】甲、乙兩人用手指玩游戲，規則如下：i)每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；ii)兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指，食指只勝中指，中指只勝無名指，無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負，依據上述規則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，
（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；
（2）求乙取勝的概率.
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【題目】如圖，△ABC 和△DEF 中，給出下列四組條件：
①AB=DE, BC=EF, AC=DF
②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF
③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F
④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF
其中能使△ABC≌△DEF 的條件有（ ）
A.1 組B.2 組C.3 組D.4 組
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【題目】小敏的爸爸買了一張嘉峪關的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規則進行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽取一張,然后將抽出的兩張牌數字相加,如果和為偶數,則小敏去,如果和為奇數,則哥哥去.
(1)請你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率.
(2)哥哥設計的游戲規則公平嗎?請說明理由.
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【題目】已知，在△
中，
垂直平分
，垂足為點
，交直線
于點
．
垂直平分
，垂足為點
，交直線于點
，連接
，
．
(1)如圖①，若
100°，求
的大小；
(2)如圖②，若70°，求的大小；
(3)若
(
90°)，用含
的式子表示的大小(直接寫出結果即可)．
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【題目】已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB，AC相交于D點，雙曲線y=
（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結論：①雙曲線的解析式為y=
（x＞0）；②E點的坐標是（4，8）；③sin∠COA=
；④AC+OB=12
，其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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