Question

【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=3，EF=1，則BC長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD=3，BC=AD，AD∥BC，
∵BF平分∠ABC交AD于E，CE平分∠BCD交AD于F，
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，
∴AB=AF=3，DC=DE=3，
∴EF=AF+DE﹣AD=3+3﹣AD=1．
∴AD=5，
∴BC=5
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．