Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC， ，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面積.

Answer 1

【答案】解：連接DE，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=26，
∴BE=EC= BC=13，
∵AD= BC，
∴AD=BE=CE=13．
∵AD∥BE，
∴四邊形ABED與四邊形AECD都是平行四邊形，
∴AE=DC=12，S△ABD= SABED ．
在△ABE中，
∵∠BAE=90°，
∴AB= ，
∴S△ABD= SABED= ×5×12=30．
【解析】連接DE，根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AD= BC，可得出四邊形ABED與四邊形AECD都是平行四邊形，故可得出AE=DC=12，S△ABD= SABED ， 根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論。