Question

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數表達式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

Answer 1

【答案】
（1）30
（2）

解：由題意y1=18x+50，

y2=

（3）

解：函數y1的圖象如圖所示，

由 解得 ，所以點F坐標（ ，125），

由 解得 ，所以點E坐標（ ，650）．

由圖象可知甲采摘園所需總費用較少時 ＜x＜ ．

【解析】解：（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克 =30元．
故答案為30．
（1）根據單價= 總價/數量 ，即可解決問題．（2）y1函數表達式=50+單價×數量，y2與x的函數表達式結合圖象利用待定系數法即可解決．（3）畫出函數圖象后y1在y2下面即可解決問題．本題考查分段函數、一次函數，單價、數量、總價之間的關系，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法，學會利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考常考題型．