Question

【題目】如圖是由邊長為1的小正三角形組成的網格圖，點O和△ABC的頂點都在正三角形的格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉120°得到△A′B′C′．

（1）在網格中畫出旋轉后的△A′B′C′；
（2）求AB邊旋轉時掃過的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A′B′C′為所作；

（2）

解：AB邊旋轉時掃過的面積=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′

= ﹣

=π．

【解析】（1）利用網格特點、等邊三角形的性質和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A′、B′、C，從而得到△A′B′C′；（2）根據扇形的面積公式，利用AB邊旋轉時掃過的面積=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′進行計算即可．
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．