【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為
的同種規格零件，為了檢查兩臺機床加工零件的穩定性，質檢員從兩臺機床的產品中各抽取
件進行檢測，結果如下（單位：
）：
甲 |
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乙 |
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（1）分別求出這兩臺機床所加工零件直徑的平均數和方差；
（2）根據所學的統計知識，你認為哪一臺機床生產零件的穩定性更好一些，說明理由．
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【題目】如圖，在⊙O中，F，G是直徑AB上的兩點，C，D，E是半圓上的三點，如果弧AC的度數為60°，弧BE的度數為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BD=2
，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】（9分）為弘揚 “東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式．
（1）請直接寫出第一位出場是女選手的概率；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率．
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【題目】有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤
、
都被分成了
個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示．轉動轉盤、，兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向下方的扇形）．
(1)小明同學轉動轉盤，小華同學轉動轉盤，他們都轉了
次，結果如下：
指針停靠的扇形內的數字 |
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出現的次數 |
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求出表中
的值．
計算盤中“指針停靠的扇形內的數字為
”的頻率；
(2)小明轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為十位數字，小華轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為個位數字，用列表或畫樹狀圖的方法求出“所得的兩位數為
的倍數”（記為事件）的概率．
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【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．
求證：平行四邊形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以補全已知和求證；
(2)按王曉的想法寫出證明過程．
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【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E，F，延長BA交⊙A于G．
（1）求證：弧GE=弧EF；
（2）若弧BF的度數為70°，求∠C的度數．
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【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務.
基本性質：三角形中線等分三角形的面積.
如圖，
是
的邊
上的中線，
則
理由：過點
作
于點
∵是的邊上的中線.
∴
又∵
，
∴
∴三角形中線等分三角形的面積.
任務：
（1）如圖，延長的邊到點
，使
，連接
，則
和
的數量關系為_________.
（2）如圖，點是的邊上任意一點，點
分別是線段，
的中點，且的面積為
，請同學們借助上述結論求
的面積.
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