Question

在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：（10分）。
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A點到原點O的距離是__  __個單位長。
（2）將點C向左平移6個單位，它會與點         重合。
（3）連接CE，則直線CE與軸是什么位置關系？
（4）點F到、軸的距離分別是多少？

Answer 1

（1）3 （2）D （3）平行（4）到x軸7，到y軸5

此題考查平面直角坐標系中點的坐標的幾何意義，設點，則點到軸的距離就是點的縱坐標的絕對值，點到軸的距離就是點的橫坐標的絕對值；如果兩個點橫坐標相等，則這兩點所在的直線與軸平行；如果兩個點縱坐標相等，則這兩點所在的直線與軸平行；設點，若向左平移個單位，則點的坐標變為；若向右平移個單位，則點的坐標變為；
解：（1）因為點，所以點在的正半軸上，且到原點的距離是，所以填：；
（2）點向左平移6個單位后得到，所以與點重合；
（3）由于點橫坐標相等，則這兩點所在的直線與軸平行；
（4）根據點的坐標的幾何意義，且，所以點F到、軸的距離分別是7,5；