【題目】如圖，一般捕魚船在A處發出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達．救援艇決定馬上調整方向，先向北偏東
方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達距離A處
海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東
的方向上．
求C、D兩點的距離；
捕魚船繼續低速向北航行，救援艇決定再次調整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求
的正弦值．
參考數據：
，
，
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，現以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．
（1）求C點坐標及直線BC的解析式：
（2）點P從點A開始以每秒2個單位長度的速度勻速沿著x軸向右運動，若運動時間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請你直接寫出S與t的函數關系．
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【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC
（1）求證：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結果保留π）
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【題目】某廠按用戶需求生產一種產品，成本每件20萬元，規定每件售價不低于成本，且不高于40萬元。經市場調查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（萬元/件） | 25 | 30 | 35 |
銷售量y（件） | 50 | 40 | 30 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．
（1）若OA
CD
，求陰影部分的面積；
（2）求證：DEDM．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，在矩形
中，
是
邊的中點，沿
對折矩形，使
點落在
處，折痕為，連接
并延長交
于
點．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）若矩形的邊＝
，
＝
，求
的面積．
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【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進行兩次測量.如圖，第一次他把鏡子放在點C處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點
處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得
m，
m，
m.求這棵古松樹的高度.
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