Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之間的距離為2，l2 ， l3之間的距離為3，則AC的長是（ ）
A.
B.
C.
D.7

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE，
，
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根據勾股定理，得BC= = ，
在Rt△ABC中，根據勾股定理，得AC= × =2 ；
故選A．
過A、C點作l3的垂線構造出直角三角形，根據三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．