Question

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營養價值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個規模相當的種植基地的小西紅柿產量，從這兩個種植基地中各隨機選取50株小西紅柿秧苗進行調查，將得到的數據分類整理成如下統計表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個數統計表：

小西紅柿個數x／個	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株數／株	4	8	12	12	10	4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個數統計表：

小西紅柿個數 x／個	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株數／株	9	6	12	10	11	2

（說明：x＜45為產量不合格，x≥45為產量合格，其中45≤x＜65為產量良好，65≤x＜85為產量優秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個數為樣本，現從乙基地調查的50株秧苗中隨機抽取一株，估計“秧苗產量合格”的概率；

（2）某水果商準備在甲、乙兩個小西紅柿種植基地中選擇一個進行合作，若一株秧苗產量優秀可獲利13元，產量良好可獲利8元，產量不合格虧損5元．以這兩個基地的50株秧苗獲得的平均利潤為決策依據，請你利用所學的統計知識幫該水果商選擇與哪個基地進行合作能獲得更大利潤？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）水果商選擇與甲基地進行合作能獲得更大利潤，見解析

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）分別求得兩個基地的平均利潤，然后比較后即可確定最大利潤．

（1）由統計表可知，乙基地秧苗產量合格的秧苗數有12＋10＋11＋2＝35(株)，

∴P(秧苗產量合格)＝＝

（2）該水果商選擇與甲基地進行合作能獲得更大利潤．理由如下：

甲基地小西紅柿產生的平均利潤為：

×[14×13＋24×8＋12×(－5)]＝6.28(元)

乙基地小西紅柿產生的平均利潤為：

×[13×13＋22×8＋15×(－5)]＝5.4(元)

∵6.28＞5.4，

∴該水果商選擇與甲基地進行合作能獲得更大利潤