Question

王英同學從A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英同學離A地的距離是

 

米．

Answer 1

分析：先在直角△ABE中利用三角函數求出BE和AE，然后在直角△ACF中，利用勾股定理求出AC．

解答：解：如圖，作AE⊥BC于點E．
∵∠EAB=30°，AB=100，
∴BE=50，AE=50

3

．
∵BC=200，
∴CE=150．
在Rt△ACE中，根據勾股定理得：AC=100

3

．
即此時王英同學離A地的距離是100

3

米．
故答案為：100

3

．

點評：解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．