【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DGH（ ），
∴∠2＝ （ 等量代換 ）
∴ ∥ （同位角相等，兩直線平行）
∴∠C＝ （兩直線平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D＝∠ABG （ ）
∴∠C＝∠D （ ）
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB
（1）若∠DAB＝72°，∠2＝ °，∠3＝ °；
（2）求證：AE∥CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(用含n的代數式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側,其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變,若改變,求出它的度數(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 
的長；
（Ⅱ）若 
= 
，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C． 
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．
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【題目】我們定義：
（概念理解）
在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.
（簡單應用）
如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM 交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB 于點C（點 C不與 O，B重合）
（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；
（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．
（應用拓展）
如圖 2，點D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使
，
．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數．
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【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．
（2）矩形較長邊的長
（3）矩形的面積
如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．
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