Question

【題目】已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射線OM，ON分別是∠AOB，∠BOC 的平分線，則∠MON等于________。

Answer 1

【答案】10°或50°

【解析】

根據題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．

如圖1，

當∠BOC在∠AOB內部時，

∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分線為ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-20°=10°；

如圖2，當∠BOC在∠AOB外部時，

∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分線為ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+20°=50°，

故答案為：10°或50°．