Question

如圖，將一個含30°角的三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=115°，那么∠2的度數是

1. A.
   95°
2. B.
   85°
3. C.
   75°
4. D.
   65°

Answer 1

B
分析：根據題畫出圖形，由直尺的兩對邊AB與CD平行，利用兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，由∠1的度數得出∠3的度數，又∠3為三角形EFG的外角，根據外角性質：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和得到∠3=∠E+∠2，把∠3和∠E的度數代入即可求出∠2的度數．
解答：已知：AB∥CD，∠1=115°，∠E=30°，
求：∠2的度數？
解：∵AB∥CD（已知），且∠1=115°，
∴∠3=∠1=115°（兩直線平行，同位角相等），
又∠3為△EFG的外角，且∠E=30°，
∴∠3=∠2+∠E，
則∠2=∠3-∠E=115°-30°=85°．
故選B．
點評：此題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，利用了轉化的數學思想，其中平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，熟練掌握性質是解本題的關鍵．