Question

.如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，
則BC=              cm.

Answer 1

9

過D作DE∥BA交BC于E，推出矩形ABED，推出AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，求出DE=CE=4即可．
解：過D作DE∥BA交BC于E，

∵AD∥BC，AB∥DE，∠A=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴DE=CE=4，
∴BC=BE+CE=5+4=9．
故答案為：9．