【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°得到△A'B'C'，其中點A，B，C旋轉后的對應點分別為點A'，B'，C'．
（1）畫出△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標；
（2）求經過點B'，B，A三點的拋物線對應的函數解析式．
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【題目】小明經過市場調查，整理出他媽媽商店里一種商品在第
天的銷售量的相關信息如下表：
時間第 |
|
|
售價（元/件） |
| 50 |
每天銷量（件） |
| |
已知該商品的進價為每件20元，設銷售該商品的每天利潤為
元.
（1）求出與
的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2400元？請直接寫出結果.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知點A（﹣1，﹣1），點B（1，1），若拋物線y＝x2﹣ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點（包含線段AB端點），則實數a的取值范圍是（ ）
A.
≤a＜﹣1B.≤a≤﹣1C.＜a＜﹣1D.＜a≤﹣1
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【題目】拋物線y＝﹣x2+x+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）若B點坐標為（2，0）
①求實數b的值；
②如圖1，點E是拋物線在第一象限內的圖象上的點，求△CBE面積的最大值及此時點E的坐標．
（2）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點D，若拋物線上存在點P，使得P、B、C、D四點能構成平行四邊形，求實數b的值．（提示：若點M，N的坐標為M（x，y），N（x，y），則線段MN的中點坐標為（
，
）
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【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】定義：連結菱形的一邊中點與對邊的兩端點的線段把它分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形．
(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？
①正方形是自相似菱形；
②有一個內角為60°的菱形是自相似菱形．
③如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E為BC中點，則在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE與△AED．
(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點．
①求AE，DE的長；
②AC，BD交于點O，求tan∠DBC的值．
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【題目】青山區政府美化城市環境，計劃對面積為
平方米的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知乙隊每天能完成綠化的面積是甲隊每天能完成綠化面積的
倍，并且在獨立完成面積為平
方米區域的綠化時，甲隊比乙隊多用
天．
求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
若區政府每天需付給甲隊的綠化費用為
萬元，乙隊為
萬元，要使這次的綠化總費用不超過
萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
為合理利用綠化用地，這是需要用長為米的植物隔離帶靠著墻(墻的最大可用長度為
是
米，植物隔離帶的自身寬度不計)，如圖所示，圍成中間隔有植物隔離帶的長方形中央綠地，設綠地的寬
為
米，面積為
米
．試問中央綠地的面積能達到
嗎？如果能，請求出此時的長；如果不能，請說明理由．
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