Question

如圖，AD為△ABC的中線,
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

試題分析：（1）找到邊AD的中點E，連接BE，線段BE是△ABD的中線；
（2）△BED是鈍角三角形，所以BD邊上的高在BD的延長線上；
（3）先根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個小三角形，結合題意可求得△BED的面積，再直接求點E到BC邊的距離即可．
試題解析：（1）如圖所示，BE是△ABD的中線；
（2）如圖所示，EF即是△BED中BD邊上的高．

（3）∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
∴S_△BED=S_△ABC=×60=15；
∵BD=10，
∴EF=2S_△BED÷BD=2×15÷10=3，
即點E到BC邊的距離為3．