Question

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2和，對角線BD，FH都在直線L上，O₁，O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心矩．當中心O₂在直線L上平移時，正方形EFGH也隨著平移，在平移時正方形EFGH的形狀，大小沒有改變．

    （1）計算：O₁D=_______，O₂F=_______．

    （2）當中心O₂在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=_____．

（3）隨著中心O₂在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數還有哪些變化？并求出相對應的中心距的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

Answer 1

（1）2，1  （2）3 

（3）①O₁O₂>3時，無公共點；②O₁O₂=3時，有1個公共點；

③1<O₁O₂<3時有2個公共點；④O₁O₂=1時，有無數個公共點；

⑤0≤O₁O₂<1時，無公共點