Question

【題目】如圖，正方形中，經順時針旋轉后與重合.

（1）旋轉中心是點 ，旋轉了 度；

（2）如果，，求的長.

Answer 1

【答案】（1）A，90；（2）.

【解析】

（1）根據正方形的性質得AB=AD，∠BAD=90°，則根據旋轉的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合；
（2）根據旋轉的性質得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計算出BC=6，于是得到結論．

解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，
即旋轉中心是點A，旋轉了90度；
故答案為A，90；
（2）∵△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，
∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，
而CF=CB+BF=8，
∴BC+DE=8，
∵CE=CD-DE=BC-DE=4，
∴BC=6，
∴AC= BC=6．

故答案為：（1）A，90；（2）.