Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距離A地的距離為y(km)．甲車行駛的時間為x(h)，y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲車從A地前往B地的速度為______km/h；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數關系式；

（3）當甲、乙兩車相距50km時，直接寫出甲車行駛的時間．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）（2.5≤x≤5.5）；（3）小時，小時，小時．

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得甲車的速度；
（2）根據函數圖象中的數據可以求得甲車返回時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）根據“路程、速度、時間”的關系列方程解答即可．

（1）甲車的速度為：180÷1.5=120km/h，
故答案為：120；

（2）

設甲車返回時y與x之間的函數關系式，

把，代入，

解得

（2.5≤x≤5.5）

（3）乙甲的速度為：（300-180）÷1.5=80（千米/時），
由（2）得甲車返回時速度為100千米/時，
設甲、乙兩車相距50km時，甲車行駛了x小時，根據題意得：
（120+80）x=300-50或（120+80）x=300+50或100（x-2.5）=250，
解得x=1.25或1.75或5．
答：當甲、乙兩車相距50km時，甲車行駛的時間為1.25小時或1.75小時或5小時．