Question

【題目】類似于運算符號“”，新定義一種運算符號“⊙”，觀察下列運算：

1⊙3=1×5 +3 =8；

3⊙(－1)= 3×5+(－1)=14；

(－3)⊙4=(－3)×5+4=－11

(－5)⊙(－4)=(－5)×5+(－4)=－29 ；

(1) 歸納：用代數式表示a⊙b的結果為： ；

(2) 若2x⊙=16，求的值；

(3) 若a⊙= 4，請計算⊙的值；

(4) 比較 ⊙與⊙()的大小，并說理由．

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3） 12 ；（4）⊙()＞⊙;理由見解析.

【解析】

（1）觀察算式，可知：a⊙b=；
（2）根據題意列出方程，解方程即可；
（3）先分別表示出a⊙= 4， ⊙，再整體代入求值.

（4）先分別表示出⊙與⊙()，再求差比較.

解：（1）觀察可知：a⊙b=

（2）∵2x⊙=16

∴

∴

∴
（3）∵a⊙= 4

∴

∴⊙=

====12

（4）∵⊙==

⊙()==

∴⊙()-⊙=-（）=>0

∴⊙()>⊙

故答案為：（1） ；（2） ；（3） 12 ；（4）⊙()>⊙．