【題目】 如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．
【答案】（1）y=
；（2）y=x+7
【解析】
試題分析：（1）設反比例解析式為y=
，將B坐標代入直線y=x﹣2中求出m的值，確定出B坐標，將B坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；
（2）過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設y=x﹣2平移后解析式為y=x+b，C坐標為（a，a+b），三角形ABC面積=梯形BEDC面積+三角形ABE面積﹣三角形ACD面積，由已知三角形ABC面積列出關系式，將C坐標代入反比例解析式中列出關系式，兩關系式聯立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式．
解：（1）將B坐標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，
解得：m=4，
則B（4，2），即BE=4，OE=2，
設反比例解析式為y=，
將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，
則反比例解析式為y=；
（2）設平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），
對于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，
過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，
將C坐標代入反比例解析式得：a（a+b）=8，
∵S△ABC=S梯形BCDE+S△ABE﹣S△ACD=18，
∴
×（a+4）×（a+b﹣2）+×（2+2）×4﹣×a×（a+b+2）=18，
解得：a+b=8，
∴a=1，b=7，
則平移后直線解析式為y=x+7．
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【題目】如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數
的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．
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【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=
（x＜0）經過斜邊OA上的點C，且OC：AC=1：2，與另一直角邊交于點D，若S△OCD=12，則k= ．
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【題目】2016年元旦假期，某市各大商場、超市紛紛采取滿額減贈、團購等等多種促銷方式聚人氣，熱賣商品主要集中在服裝、數碼產品、生鮮果蔬等方面．若該市某商場中所有服裝均降價20%，且某件服裝的原價為x元，則降價后的價格y(元)與原價x(元)之間的函數關系式為( )
A. y＝0.8x B. y＝0.2x C. y＝1.2x D. y＝x－0.2
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【題目】 （2016海南省第10題）在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到△A1OB1，若點B的坐標為（2，1），則點B的對應點B1的坐標為（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
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【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）
①任何有理數的偶次冪都是正數；②倒數等于本身的數有0，-1和1；③用一個平面截正方體最多得到六邊形；④所有有理數都能用數軸上的點表示；⑤整式包括單項式和多項式
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，這里的水深為（ ）米．
A.1.5
B.2
C.2.5
D.1
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