Question

（2009•黑河）在邊長為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是矩形的長或寬，第三個頂點在矩形的邊上，求所作三角形的面積．（注：形狀相同的三角形按一種計算）

Answer 1

【答案】分析：分別作一個腰長為6或4的等腰三角形；或者底邊為6或4等腰三角形；再根據三角形的面積公式求面積．
解答：解：（1）以矩形的一個頂點為圓心，6長為半徑作弧，交另一邊與一點，構成一個腰長為6的等腰三角形；
或者做長為6的邊的垂直平分線，交對邊于一點，分別連接這一點和該邊的兩端點，得到一個底邊為6等腰三角形，
這兩種方法作出的三角形的面積=0.5×6×4=12；


（2）以矩形的一個頂點為圓心，4長為半徑作弧，交另一邊與一點，構成一個腰長為4的等腰三角形；
或者做長為4的邊的垂直平分線，交對邊于一點，分別連接這一點和該邊的兩端點，得到一個底邊為4等腰三角形，
這兩種方法作出的三角形的面積分別為4×4×0.5=8，
和4×6×0.5=12．

點評：本題一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發生過程，讓學生體驗學習的過程．