【題目】如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是平方單位（結(jié)果保留π）．
【答案】
【解析】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB= 
= 
= 
，
由圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形ABA′，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴線段AB掃過的圖形面積= 
= 
= ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
優(yōu)秀生快樂假期每一天全新寒假作業(yè)本系列答案
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 
m，到墻邊OA的距離分別為 
m， 
m． 
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是平方單位（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：
（1）AD的長；
（2）△ABE的面積；
（3）△ACE和△ABE的周長的差．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S3．若S2=48，S3=9，則S1的值為（ �。�
A. 18 B. 12 C. 9 D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發(fā)，客船每小時比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時后貨船到達(dá)B處，客船到達(dá)C處，若此時兩船相距50海里．
（1）求兩船的速度分別是多少？
（2）求客船航行的方向．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：
（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；
（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點C為△ABD的外接圓上的一動點（點C不在 
上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45° 
（1）求證：BD是該外接圓的直徑；
（2）連結(jié)CD，求證： 
AC=BC+CD；
（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM2 ， AM2 ， BM2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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