Question

【題目】如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米300元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？

Answer 1

【答案】28800元

【解析】

連接AC，根據勾股定理求出AC，根據勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，求出區域的面積，即可求出答案．

解：連結AC，如圖所示：

在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，

由勾股定理得：AC＝＝10（米），

∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

∴該區域面積S＝S△ACB﹣S△ADC＝×10×24﹣×6×8＝96（平方米），

∴鋪滿這塊空地共需花費＝96×300＝28800元．