【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( )
A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B
C. A,B之間 D. B,C之間
【答案】A
【解析】以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500米；以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000米；當(dāng)在AB之間停靠時(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500；當(dāng)在BC之間停靠時(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到B的距離是a，則（0＜a＜200），則所有人的路程的和是：15a+30（100+a）+10（200-a）=5000+35a＞5000．所以該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A，故選A．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時(shí)刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間，過了12分鐘，小轎車追上了貨車，又過了8分鐘，小轎車追上了客車，再過t分鐘，貨車追上了客車，則t=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示﹣15，0，9，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)其中一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道。有以下兩個(gè)方案：
方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡；
方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短. 在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；
設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1_______L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是____________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求證：AB∥OC；
（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變
化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．
(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請(qǐng)問：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線 
上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連結(jié)OB，D為OB的中點(diǎn)。點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF。已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值；
（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分面積之比為1:2時(shí)，求相應(yīng)t的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，完成下列推理，并填寫理由，如圖，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：AB∥CD． 
【證明】∵∠1=∠2（已知），
∴∥（）
∴∠DAB+∠=180°（）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠=180°（）
∴AB∥CD．
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