Question

【題目】在邊長為1的正方形網格圖中，點B的坐標為(2，0)，點A的坐標為(0，－3)．

（1）在圖1中，請建立合適的坐標系，把線段AB繞原點旋轉180°得線段DE（其中A與D是對應點），則四邊形ABDE是 形，面積等于 ．

（2）在圖2中，僅使用無刻度的直尺，作出以AB為邊的矩形ABFG，使其面積為11（保留作圖痕跡，不寫做法）

Answer 1

【答案】（1）菱形，12；（2）見解析

【解析】

（1）如圖1，建立直角坐標系，四邊形是菱形，根據的坐標為，點的坐標為 ，可求得菱形的面積．

（2）如圖2，連接，，交于點，得的兩條垂線，則得到矩形，由的值，可得的值，可得的值和的值，又，則矩形的面積為：，既得矩形即為所求．

（1）如圖1所示，建立直角坐標系，

按照線段繞原點旋轉得線段，畫出四邊形，

圖1

根據圖形可得，四邊形是菱形，

∵的坐標為，點的坐標為 ，

∴四邊形的面積為：．

故四邊形是菱形，面積等于12．

（2）如圖2，連接，，交于點，

圖2

由，可得，

∴，

同理可得，，

又，

此時，矩形的面積為：，

故矩形即為所求．