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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB．求證：AC=AD．
證明：如圖，∵AB是⊙O的直徑，
∴
ACB
=
ADB
．
又∵∠CAB=∠DAB，
∴
BC
=
BD
，
∴
ACB
-
BC
=
ADB
-
BD
，即
AC
=
AD
，
∴AC=AD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO=32°，則∠COB的度數等于______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列圖形中，一定有∠1=∠2的是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半圓的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直線AD對折恰好與AB重合，則AD的長為（　　）
A．4
5
cm		B．3
5
cm		C．5
3
cm		D．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖A、B、P、C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知BC為⊙O直徑，D是直徑BC上一動點（不與點B，O，C重合），過點D作直線AH⊥BC交⊙O于A，H兩點，F是⊙O上一點（不與點B，C重合），且
AB
=
AF
，直線BF交直線AH于點E．
（1）如圖（a），當點D在線段BO上時，試判斷AE與BE的大小關系，并證明你的結論；
（2）當點D在線段OC上，且OD＞DC時，其它條件不變．
①請你在圖（b）中畫出符合要求的圖形，并參照圖（a）標記字母；
②判斷（1）中的結論是否還成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上，AC，BD是對角線，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE與AD的數量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點F．
（1）求證：AB=AC；
（2）當∠ABC滿足什么條件時，AC是⊙O的切線？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于點D，以點C為圓心，3cm為半徑作⊙C，則點A在⊙C______，點B在⊙C______，點D在⊙C______．（填“上“內”或“外”）

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同步練習冊答案
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