Question

在圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O₁A₁B₁與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA₂B₂，使它與△OAB的相似比為2：1．并寫出點B的對應點B₂的坐標；
（3）△OAB內部一點M的坐標為（a，b），寫出M在△OA₂B₂中的對應點M₂的坐標；
（4）判斷△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁經過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）．

Answer 1

（1）點P位置如圖，點P及點B的對應點B₁的坐標分別為：P（-5，-1），B₁（3，-5）；…（3分）
（2）如下圖所示，B₂的坐標為：B₂（-2，-6）；…（7分）
（3）M₂的坐標為：M₂（-2a，-2b）；…（10分）
（4）△OA₂B₂是由△O₁A₁B₁經過平移變換后得到的圖形．…（12分）