Question

23、觀察下列各式：15²-25=2×100（2=1×2），25²-25=6×100（6=2×3）；35²-25=12×100（12=3×4）；45²-25=20×100（20=4×5）…
（1）請你再寫出1個(gè)具有同一規(guī)律的等式：

55²-25=30×100（30=5×6）

．
（2）請寫出第n個(gè)式子（像例子中括號(hào)括的部分不用寫）．

Answer 1

分析：（1）個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方減去25，等于數(shù)位數(shù)字乘以相鄰的下一個(gè)數(shù)，再乘以100，根據(jù)此規(guī)律繼續(xù)寫出即可；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律換寫成通式即可．

解答：解：（1）15²-25=2×100（2=1×2），
25²-25=6×100（6=2×3），
35²-25=12×100（12=3×4），
45²-25=20×100（20=4×5），
55²-25=30×100（30=5×6），
…
（2）以此類推，（10n+5）²-25=n（n+1）×100．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化問題的考查，個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方減去25，等于十位數(shù)字乘以比它大1的數(shù)的積，再乘以100，熟練掌握并靈活運(yùn)用此規(guī)律對今后的學(xué)習(xí)比較有用．