Question

【題目】已知菱形的邊長為2，=60°，對角線，相交于點O．以點O為坐標原點，分別以，所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標系．以為對角線作菱形∽菱形，再以為對角線作菱形∽菱形，再以為對角線作菱形∽菱形，，按此規律繼續作下去，在x軸的正半軸上得到點，，，．．．．．．，，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】（3 n－1，0）．

【解析】

試題分析：∵菱形的邊長為2，=60°，∴=2，∴=1，∴點A1的坐標為（1，0），∵=1，∴=，∴=3，點A2的坐標為（3，0），即（3 2－1，0），

同理可得：

點A3的坐標為（9，0），即（3 3－1，0），

點A4的坐標為（27，0），即（3 4－1，0），

………

∴點An的坐標為（3 n－1，0）．故答案為：（3 n－1，0）．