Question

24、如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁向上平移4個單位后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A₂B₂C₂能否由△ABC繞平面內某一點旋轉得到，若能，標出旋轉中心P的位置，并寫出其坐標；若不能，請簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）連接AO并延長AO到A₁，使A₁O=AO，得到A的對應點，同法得到其他各點的對應點即可；
（2）分別得到A₁、B₁、C₁、D₁四點向上平移4個單位的對應點，順次連接各對應點即可；
（3）只要連接兩組對應點，作出對應點所連線段的兩條垂直平分線，其交點即為旋轉中心O．

解答：解：（1）如圖．
（2）如圖．

（3）P（0，2）．

點評：本題考查旋轉和平移作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是關鍵．找旋轉中心看對應點是怎樣旋轉得到的即可．